Quando si parla di grandi intuizioni scientifiche dell’antichità, il nome di Eratostene di Cirene occupa un posto d’onore. Vissuto nel III secolo a.C., bibliotecario della grandiosa Biblioteca di Alessandria, matematico, astronomo e geografo, Eratostene fu il primo a misurare la circonferenza della Terra con sorprendente precisione. Ma prima ancora, offrì una dimostrazione sperimentale e quantitativa della sfericità del nostro pianeta, in un’epoca in cui questa idea non era affatto universalmente accettata.

Contesto storico: la Terra era davvero considerata piatta?

Nel mondo greco colto l’idea di una Terra sferica circolava già da tempo: filosofi come Pitagora, Parmenide e Aristotele avevano argomentato a favore della sfericità basandosi su osservazioni qualitative — l’ombra terrestre sulla Luna durante le eclissi, il diverso cielo stellato osservato da nord a sud, la curvatura della linea di orizzonte sulle navi in allontanamento.

Tuttavia, la loro era una conoscenza più speculativa che scientifica nel senso moderno. Nessuno aveva dimostrato quantitativamente quanto fosse grande questa sfera. Inoltre, fuori dai circoli filosofici, la concezione comune rimaneva incerta e spesso piatta.

Eratostene, con un approccio insieme teorico e sperimentale, portò la questione su basi misurabili.

L’esperimento di Eratostene: un capolavoro di semplicità e ingegno

L’intero ragionamento si basa su alcuni fatti, noti grazie ai documenti della Biblioteca di Alessandria:

  1. Nella città di Siene (l’odierna Assuan), il giorno del solstizio d’estate, a mezzogiorno, il Sole si rifletteva esattamente nel fondo dei pozzi più profondi. Ciò avveniva perché in quella località il Sole si trovava perfettamente allo zenit.
  2. Ad Alessandria, posta più a nord, durante lo stesso momento dell’anno e della giornata, il Sole non era perfettamente perpendicolare: gli oggetti verticali gettavano un’ombra.

L’idea di Eratostene fu geniale nella sua semplicità: se la Terra fosse stata piatta, l’angolo dei raggi solari sarebbe stato identico ovunque. Ma il fatto che a Siene il Sole risultasse allo zenit e ad Alessandria no poteva essere spiegato solo assumendo una superficie curva.

La misura dell’angolo

Eratostene posizionò uno gnomone (un palo verticale) ad Alessandria e misurò l’ombra proiettata al mezzogiorno del solstizio. Ricavò così un angolo di circa 7,2°, pari a un cinquantesimo dell’intero cerchio (360°). In altre parole: l’arco di meridiano tra Alessandria e Siene rappresentava 1/50 della circonferenza terrestre.

La distanza tra le due città

La distanza era nota grazie alle misure effettuate dai “bematisti”, i geometri-topografi dell’epoca. Era stimata intorno ai 5.000 stadi (circa 800 km, secondo la conversione più accreditata).

Il calcolo finale

Se 5.000 stadi sono 1/50 della circonferenza:

Circonferenza della Terra = 5.000 × 50 = 250.000 stadi

che tradotti equivalgono a una misura compresa tra 39.000 e 46.000 km, a seconda dello stadio utilizzato.
La misura reale è di 40.075 km: un risultato straordinariamente accurato per il III secolo a.C.

Implicazioni e conseguenze della scoperta

L’opera di Eratostene fu ammirata dai contemporanei più colti, anche se non mancarono critiche: il geografo Poseidonio contestò la distanza usata da Eratostene, ottenendo una stima più bassa (errata, ma più diffusa per secoli). Tuttavia, tra gli studiosi la sfericità terrestre divenne da quel momento un fatto scientifico accettato, non più una semplice ipotesi filosofica.

Il lavoro di Eratostene fu rivoluzionario per diversi motivi:

  • gettò le basi della geografia come scienza quantitativa;
  • introdusse concetti fondamentali come i meridiani e i paralleli;
  • aprì la strada a calcoli astronomici più raffinati;
  • offrì una misura che rimase per molti secoli la più accurata disponibile.

Dalla gloria all’oblio (temporaneo)

Con il declino della cultura greco-romana, molte opere scientifiche andarono perdute o fraintese. La Terra sferica, pur sopravvivendo nel pensiero astronomico, divenne meno presente nella cultura comune. Sarà solo con il Rinascimento e le grandi esplorazioni oceaniche che gli studi di Eratostene torneranno a essere valorizzati.

La forza del metodo scientifico

L’esperimento di Eratostene è un esempio luminoso di come si possa arrivare a una grande verità scientifica usando osservazione, logica e geometria, senza strumenti complessi. La sua misura della circonferenza terrestre non fu solo una prodezza matematica: fu una dimostrazione di metodo, un invito eterno a guardare il mondo con curiosità e razionalità.